精选初三上册数学期末考试试卷（最新分享）

初三上册数学作为初中数学的重要阶段，期末考试是对学生掌握程度的全面检验。为了帮助同学们更好地备考，本文为大家精选了10套初三上册数学期末考试试卷。通过练习这些试卷，同学们可以系统地复习知识，提高解题能力，为即将到来的期末考试做好充分准备。

初三上册数学期末考试试卷1

一.选择题

1.已知是方程x2﹣3x+c=0的一个根，则c的值是(　　)

A.﹣6B.6C.D.2

2.下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形

3.用配方法解方程x2+2x﹣3=0，下列配方结果正确的是(　　)

A.(x﹣1)2=2B.(x﹣1)2=4C.(x+1)2=2D.(x+1)2=4

4.关于反比例函数y=，下列说法中错误的是(　　)

A.它的图象是双曲线B.它的图象在第一、三象限C.y的值随x的值增大而减小D.若点(a，b)在它的图象上，则点(b，a)也在它的图象上

5.已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是(　　)

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

6.对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是(　　)

A.开口向下B.对称轴是直线x=﹣1C.顶点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点.

7.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　)

A.k>﹣1B.k≥﹣1C.k>﹣1且k≠0D.k≥﹣1且k≠0

8.把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为(　　)

A.B.C.D.4

9.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是(　　)

A.B.C.D.

10.如图，四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线y=过点F，交AB于点E，连接EF.若，S△BEF=4，则k的值为(　　)

A.6B.8C.12D.16

二.填空题

11.若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣4，x2=2，则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是　 　.

12.抛物线y=3(x+2)2﹣7的对称轴是　 　.

13.点(2，3)关于原点对称的点的坐标是　 　.

14.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是　 　%.按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为　 　万台.

15.从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　 　.

16.抛物线y=2×2﹣4x+1的对称轴为直线　 　.

三.解答题

17.解下列方程：

(1)x2﹣8x+1=0(配方法) (2)3x(x﹣1)=2﹣2x.

18.如图，AB为量角器(半圆O)的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°)，第三边交量角器边缘于点F处.

(1)求量角器在点G处的读数α(90°<α<180°);

(2)若AB=12cm，求阴影部分面积.

19.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).

(1)求n和b的值;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5，1)，B(﹣2，2)，C(﹣1，4)，请按下列要求画图：

(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;

(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标.

21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标(x，y).

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是　 　.

(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果.

(3)求点P(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.

22.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P(单位：吨)，P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=(0

(1)当8

(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位：万元)

①求w关于t的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

23.已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2﹣2=0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)若方程的两个实数根x1，x2满足+=﹣，求k的值.

24.如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上.

(1)求证：∠CAD=∠BDC;

(2)若BD=AD，AC=3，求CD的长.

25.如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标;

(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，则是否存在一点P，使△PBC的面积最大.若存在，请求出△PBC的最大面积;若不存在，试说明理由;

(3)若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标.

参考答案

一.选择题

1.解：把x=代入方程x2﹣3x+c=0得：3﹣9+c=0，

解得：c=6，

故选：B.

2.解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确;

B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误;

C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误;

D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

3.解：∵x2+2x﹣3=0

∴x2+2x=3

∴x2+2x+1=1+3

∴(x+1)2=4

故选：D.

4.解：A、反比例函数y=的图象是双曲线，正确，不符合题意;

B、因为2>0，所以它的图象在第一、三象限，正确，不符合题意;

C、因为2>0，所以它的图象在每一象限内，y的值随x的值增大而减小，错误，符合题意，;

D、因为点(a，b)在它的图象上，则k=ab，所以点(b，a)也在它的图象上，正确，不符合题意;

故选：C.

5.解：由图可知，OA=10，OD=5，

在Rt△OAD中，

∵OA=10，OD=5，AD=，

∴tan∠1=，∠1=60°，

同理可得∠2=60°，

∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，

∴圆周角的度数是60°或120°.

故选：D.

6.解：二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象开口向上，顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点.

故选：C.

7.解：∵二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点

∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0

∴k>﹣1

∵抛物线y=kx2﹣2x﹣1为二次函数

∴k≠0

则k的取值范围为k>﹣1且k≠0.

8.解：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°.

若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°.

∴∠AOC=180°﹣∠ACO﹣∠CAO=90°.

在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AC=BC=2.

同理可求得：AO=OC=2.

在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1﹣OC=3，

由勾股定理得：AD1=.

故选：A.

9.解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，

所以黄区域所占的面积比例为=，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，

故选：B.

10.解：如图，过F作FC⊥OA于C，

∵，

∴OA=3OC，BF=2OC

∴若设F(m，n)

则OA=3m，BF=2m

∵S△BEF=4

∴BE=

则E(3m，n﹣)

∵E在双曲线y=上

∴mn=3m(n﹣)

∴mn=6

即k=6.

故选：A.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11.解：∵关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣4，x2=2，

∴方程m(x+h﹣3)2+k=0的解x﹣3=﹣4或x﹣3=2，即x1=﹣1，x2=5.

故答案为：x1=﹣1，x2=5

12.解：∵y=3(x+2)2﹣7，

∴抛物线的对称轴为直线x=﹣2，

故答案为：x=﹣2.

13.解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，

故点(2，3)关于原点对称的点的坐标是(﹣2，﹣3)，

故答案为：(﹣2，﹣3).

14.解：设年平均增长率为x，依题意列得100(1+x)2=121

解方程得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1(舍去)

所以第4年该工厂的年产量应为121(1+10%)2=146.41万台.

故答案为：10，146.41

15.略

16.解：

∵y=2×2﹣4x+1=2(x﹣1)2﹣1，

∴对称轴为直线x=1，

故答案为：x=1.

三.解答题(共9小题，满分102分)

17.解：(1)∵x2﹣8x=﹣1，

∴x2﹣8x+16=﹣1+16，即(x﹣4)2=15，

则x﹣4=±，

∴x=4±;

(2)∵3x(x﹣1)+2(x﹣1)=0，

∴(x﹣1)(3x+2)=0，

则x﹣1=0或3x+2=0，

解得：x=1或x=﹣.

18.解：连接OE，OF，

(1)∵CD切半圆O于点E∴OE⊥CD，

∵BD为等腰直角△BCD的斜边，∴BC⊥CD，∠D=∠CBD=45°，

∴OE∥BC∴∠ABC=∠AOE=60°，∴∠ABG=∠ABC﹣∠CBD=60°﹣45°=15°

∴弧AG的度数=2∠ABG=30°，∴量角器在点G处的读数α=弧AG的度数=30° (4分)

(2)∵OF=OB=AB=6cm，∠ABC=60°，∴△OBF为正三角形，∠BOF=60°，

∴S扇形==6π(cm2)，S△OBF=×62=9(cm2)，

∴S阴影=S扇形﹣S△OBF=(6π﹣9)cm2

∴阴影部分的面积为(6π﹣9)cm2.(4分)

19.解：(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，

得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∵点B(﹣4，n)也在反比例函数y=的图象上，

∴n==﹣1;

(2)如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，

∵当x=0时，y=3，

∴C(0，3)，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×4=7.5;

(3)∵B(﹣4，﹣1)，A(1，4)，

∴根据图象可知：当x>1或﹣4

20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(5，﹣1).

21.解：(1)小红摸出标有数3的小球的概率是;

故答案为;

(2)画树状图为：

由列表或画树状图可知，P点的坐标可能是(1，2)(1，3)(1，4)(2，1)(2，3)，

(2，4)(3，1)(3，2)(3，4)(4，1)(4，2)(4，3)共12种情况，

(3)共有12种可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即(1，4)(2，3)(3，2)(4，1)

所以点P(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率==.

22.解：(1)设8

将A(8，10)、B(24，26)代入，得：

，

解得：，

∴P=t+2;

(2)①当0

当8

当12

②当8

∴8

当2(t+3)2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16(舍)，

当t=12时，w取得最大值，最大值为448，

此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14;

当12

当t=12时，w取得最小值448，

由﹣(t﹣21)2+529=513得t=17或t=25，

∴当12

此时P=t+2的最小值为14，最大值为19;

综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨.

23.解：

(1)

∵关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2﹣2=0有两个实数根，

∴△≥0，即[﹣(2k+1)]2﹣4(k2﹣2)≥0，解得k≥﹣;

(2)由根与系数的关系可得x1+x2=2k+1，x1x2=k2﹣2，

由+=﹣可得：2(x1+x2)=﹣x1x2，

∴2(2k+1)=﹣(k2﹣2)，

∴k=0或k=﹣4，

∵k≥﹣，

∴k=0.

24.(1)证明：连接OD，如图所示.

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB.

∵CD是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，

∴∠ODB+∠BDC=90°.

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∴∠OBD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BDC.

(2)解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠CDB，

∴△CDB∽△CAD，

∴=.

∵BD=AD，

∴=，

∴=，

又∵AC=3，

∴CD=2.

25.解：(1)∵抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，

∴﹣=3，解得：a=﹣，

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4.

当y=0时，﹣x2+x+4=0，

解得：x1=﹣2，x2=8，

∴点A的坐标为(﹣2，0)，点B的坐标为(8，0).

(2)当x=0时，y=﹣x2+x+4=4，

∴点C的坐标为(0，4).

设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0).

将B(8，0)、C(0，4)代入y=kx+b，

，解得：，

∴直线BC的解析式为y=﹣x+4.

假设存在，设点P的坐标为(x，﹣x2+x+4)，过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为(x，﹣x+4)，如图所示.

∴PD=﹣x2+x+4﹣(﹣x+4)=﹣x2+2x，

∴S△PBC=PD•OB=×8•(﹣x2+2x)=﹣x2+8x=﹣(x﹣4)2+16.

∵﹣1<0，

∴当x=4时，△PBC的面积最大，最大面积是16.

∵0

∴存在点P，使△PBC的面积最大，最大面积是16.

(3)设点M的坐标为(m，﹣m2+m+4)，则点N的坐标为(m，﹣m+4)，

∴MN=|﹣m2+m+4﹣(﹣m+4)|=|﹣m2+2m|.

又∵MN=3，

∴|﹣m2+2m|=3.

当0

解得：m1=2，m2=6，

∴点M的坐标为(2，6)或(6，4);

当m<0或m>8时，有﹣m2+2m+3=0，

解得：m3=4﹣2，m4=4+2，

∴点M的坐标为(4﹣2，﹣1)或(4+2，﹣﹣1).

综上所述：M点的坐标为(4﹣2，﹣1)、(2，6)、(6，4)或(4+2，﹣﹣1).

初三上册数学期末考试试卷2

一、 选择题：(每小题4分，共40分)

1.化简 的结果正确的是( )

A.-2 B.2 C.±2 D.4

2.在实属范围内 有意义，则x的取值范围是( )

A.x ≥0 B.x ≤0 C.x >0 D.x <0

3.下列运算中，正确的是( )

A. B.

C. D.

4.若关于x的一元二次方程 的常数项是0，则m的值是( )

A.1 B.2 C.1或2 D. 0

5.方程 的解是( )

A.x=4 B.x=2 C.x=4或x=0 D.x=0

6.对于抛物线 ，下列说法正确的是( )

A.开口向下，顶点坐标(5，3) B. 开口向上，顶点坐标(5，3)

C. 开口向下，顶点坐标(-5，3) D. 开口向上，顶点坐标(-5，3)

7.二次函数 的图像如图所示，则点Q( a, )在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8.如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数 (x>0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( )

A.40 m/s B.20 m/s

C.10 m/s D.5 m/s

10在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是

二、填空题(本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里)

11、若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________.

12、若二次函数 的图象经过A(-1， 1)、B(2， 2)、C( ， 3)三点，则关于 1、 2、 3大小关系正确的是 ____________. 新 课 标 第 一 网

13.如图5，抛物线 =- 2+2 +m(m<0)与 轴相交于点A( 1，0)、B( 2，0)，点A在点B的左侧.当 = 2-2时， 0(填“>”“=”或“<”号).__________________

14.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是 .

15、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是 _ .

三、解答题：(每小题8分，共24分)

16、(8分)计算：

17、(8分)用配方法解方程：

18、(8分)已知 、 是方程 的两实数根，求 的值..

四、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)

19.(10分)如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上，求旋转角α的度数。

20、(10分)如果关于x的一元二次方程kx2- x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

21、(10分)2已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2，-5)点和(1，4)点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0，3).

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图;

(2)x为何值时，①y1>y2;②y1=y2;③y1

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22.(12分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 ，你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

23.(12分)如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

(1)求证：AP是⊙O的切线;

(2)求PD的长。

24.(12分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.

(1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式;

(2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式;

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场

销售该品牌童装获得的大利润是多少?

参考答案

第一题：选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A C B C A C B C C

二、填空题

11. 12。 1> 3> 2 13。< 14. ﹣3

三、解答题

16.解：原式=

17.解：

18.解：由一元二次方程根与系数的关系可得： ，

∴ .

19.解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°.由旋转性质得OA=OA′，∴△AOA′是等边三角形，

∴旋转角∠AOA′=∠α=60°.

20. 解: 由题意，得 解得- ≤k< 且k≠0.

21. 解: (1)y1=-x2+2x+3，y2=3x+1.

(2)①当-2y2.

②当x=-2或x=1时，y1=y2.

③当x<-2或x>1时y1

23.解：(1)证明: 连接OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,

∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,

∴AP是⊙O的切线;

(2) CD是⊙O的直径，连接AD，∴∠CAD=900，

∴AD=ACtan300= .

∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,

∴PD=AD= .

24解：(1)由题意，得： =200+(80- )20=-20 +1800，

∴销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式为： =-20 +1800。

(2) 由题意，得： =( -60)(-20 +1800)=-20 2+3000 -108000，

∴利润 元与销售单价 元之间的函数关系式为： =-20 2+3000 -108000。

(3) 由题意，得： ，解得76≤ ≤78。

对于 =-20 2+3000 -108000，对称轴为 = ，

∴当76≤ ≤78时， 随 增大而减小。

∴当 =76时， =(76-60)(-20×76+1800)=4480。

∴商场销售该品牌童装获得的大利润是4480元。

初三上册数学期末考试试卷3

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、代数式 有意义的条件是()

A、_1 B、_1 C、_1 D、_1

2、 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是( )

A. B. C. D.

3、 已知 的值是()

A、 B、 C、 D、

4、已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是()

5、关于_的方程 是一元二次方程，则m的值是()

A、1 B、0 C、1或-1D、-1

6、 某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为()米

A、4.5B、8C、5.5D、7

7、如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是()

8、如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么( )

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长保持不变

D、线段EF的长不能确定

二、填空题(每小题3分，共18分)

9、 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是( )

A、 B、 C、 D、无法确定

10、在Rt△ABC中，C=90AB=5,AC=3,则SinA= 。

11、 方程 的解是____________。

12、两个相似多边形的面积的和等于156 ，且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。

13、 互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角是 命题(填真或假)

14、已知_1,_2是方程_2+_-2=0的两个根，则 。

15、 。

16、 在一幅长为80㎝，宽为50㎝的`矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为_㎝，那么_满足的方程是____________________________.

三、计算或解答(本题共7个小题，共54分)

17、计算：(每小题5分，共10分)

① ②2sin60- 3tan30-(-1)2016

18、用适当的方法解方程：(每小题5分，共10分)

① 。 ②(_ 2)2 2 = 0

19、(6分)已知关于_的一元二次方程

求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根。

20、 (6分)如图，△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，求出点B的坐标。

(2)以原点O为位似中心，位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△ABC.

21、 (6分)通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2016年实现盈利2160万元，从2010年到2016年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年的年增长率是多少?

22、(本题满分8分) 有两只布袋，其中一只袋里装有两个白球，另一只袋里装有一个白球和一个黑球，现有甲乙两人玩游戏，从两只布袋里各摸出一个小球，若两个小球均为白色，甲赢，若两个小球是一白一黑，乙赢，你觉得这个游戏公平吗?如果公平，请你说明理由;如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏公平的方案。

23、 (8分)如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE= CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB

(2)若S△DEF=2，求S□ABCD

四、提高题(本题共2个小题，共18分)

24、(本题8分)如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，ACE =30，

CE交AD于点F，求证：AE = AF;

25、(本题10分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域。)( 1.732， 1.414)

初三上册数学期末考试试卷4

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

A.﹣5B.﹣5℃C.﹣10D.﹣10℃

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，

故选：B.

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.下列各对数中，是互为相反数的是()

A.3与B.与﹣1.5C.﹣3与D.4与﹣5

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答.

【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误;

B、﹣1.5=0，故本选项正确;

C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误;

D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.

3.三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()

A.﹣2>﹣3>0B.﹣3>﹣2>0C.0>﹣2>﹣3D.0>﹣3>﹣2

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

0>﹣2>﹣3.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

4.用代数式表示a与5的差的2倍是()

A.a﹣(﹣5)×2B.a+(﹣5)×2C.2(a﹣5)D.2(a+5)

【考点】列代数式.

【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解.

【解答】解：a与5的差为a﹣5，

所以，a与5的差的2倍为2(a﹣5).

故选C.

【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键.

5.下列去括号错误的是()

A.2×2﹣(x﹣3y)=2×2﹣x+3y

B.x2+(3y2﹣2xy)=x2+3y2﹣2xy

C.a2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1

D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2

【考点】去括号与添括号.

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.

【解答】解：A、2×2﹣(x﹣3y)=2×2﹣x+3y，正确;

B、，正确;

C、a2﹣(﹣a+1)=a2+a﹣1，错误;

D、﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2，正确;

故选C

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

6.若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()

A.1B.2C.4D.6

【考点】同类项.

【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值.

【解答】解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

∴2y=4，

∴y=2，

故选B.

【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键.

7.方程3x﹣2=1的解是()

A.x=1B.x=﹣1C.x=D.x=﹣

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.x=2是下列方程()的解.

A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D.

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等.

【解答】解：将x=2代入各个方程得：

A.x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误;

B.x+2=2+2=4≠0，所以，B错误;

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确;

D.==1≠4，所以，D错误;

故选C.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容.

9.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

A.75°B.15°C.105°D.165°

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【专题】计算题.

【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2.

【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=75°，

∵∠2+∠BOC=180°，

∴∠2=105°.

故选：C.

【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单.

10.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()

A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向

C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向

【考点】方向角.

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)__度.根据定义就可以解决.

【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选B.

【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.有理数﹣10绝对值等于10.

【考点】绝对值.

【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可.

【解答】解：|﹣10|=10.

故答案为：10.

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键.

12.化简：2×2﹣x2=x2.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：2×2﹣x2

=(2﹣1)x2

=x2，

故答案为x2.

【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

13.如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°.

【考点】角平分线的定义.

【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数.

【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

∴∠COB=∠AOB，

则∠AOB=×44°=22°.

故答案为：22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键.

14.若|a|=﹣a，则a=非正数.

【考点】绝对值.

【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a.

【解答】解：∵|a|=﹣a，

∴a为非正数，即负数或0.

故答案为：非正数.

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

15.已知∠α=40°，则∠α的余角为50°.

【考点】余角和补角.

【专题】常规题型.

【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余.

【解答】解：90°﹣40°=50°.

故答案为：50°.

【点评】此题考查了余角的定义.

16.方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(共9小题，满分66分)

17.(1﹣+)×(﹣24).

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案.

【解答】解：原式=﹣24+﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29.

【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.

18.计算：(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】先去括号，再合并即可.

【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy.

【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项.

19.在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数.

【考点】数轴;相反数;绝对值;倒数.

【专题】作图题.

【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决.

【解答】解：如下图所示，

【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数.

20.解方程：﹣=1.

【考点】解一元一次方程.

【专题】方程思想.

【分析】先去分母;然后移项、合并同类项;最后化未知数的系数为1.

【解答】解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移项、合并同类项，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9.

【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.

21.先化简，再求值：5×2﹣(3y2+5×2)+(4y2+7xy)，其中x=2，y=﹣1.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=5×2﹣3y2﹣5×2+4y2+7xy=y2+7xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.

【考点】余角和补角.

【专题】计算题.

【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可.

【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=(180°﹣x)，

解得x=30°.

答：这个角为30°.

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.

23.一个多项式加上2×2﹣5得3×3+4×2+3，求这个多项式.

【考点】整式的加减.

【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了.

【解答】解：由题意得

3×3+4×2+3﹣2×2+5=3×3+2×2+8.

【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化.

24.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队?

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】应用题;调配问题.

【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解.

【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，

根据题意列方程得：(28﹣x)×2=32+x，

解得：x=8.

答：从乙队调走了8人到甲队.

【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题.

25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

(1)求收工时距A地多远?

(2)当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?

【考点】正数和负数.

【专题】探究型.

【分析】(1)根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题;

(2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题.

【解答】解：(1)(﹣4)+7+(﹣9)+8+6+(﹣5)+(﹣2)=1，

即收工时在A地东1千米处;

(2)(4+7+9+8+6+5+2+1)×0.3

=42×0.3

=12.6(升).

即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升.

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1.

初三上册数学期末考试试卷5

一、选择题(每小题3分，共15分)

下列运算正确的是 ( )

A. √(8) = 2 B. √(16) = 4 C. √(25) = ±5 D. √(49) = ±7

下列各组数中，数值相等的是 ( )

A. -(-3) 和 -(+3) B. (-2)^3 和 -2^3 C. (-3)^2 和 -3^2 D. (-5)^4 和 -5^4

下列各式中，一定成立的是 ( )

A. a^2 = (-a)^2 B. a^3 = (-a)^3 C. a^4 = (-a)^4 D. a^5 = (-a)^5

下列各式中，是一元一次方程的是 ( )

A. x^2 + 2 = 0 B. x + y = 0 C. x^2 – 2x + 1 = 0 D. x – 1 = 0

若 x^2 – 4x + 4 = (x – m)^2，则 m 的值为 ( )

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 1

二、填空题(每小题3分，共18分)

若 |x| = 5，则 x = _______。

下列计算正确的是 _______。

A. √(16) = ±4 B. (-3)^3 = -9 C. √(-9) = -3 D. -2^3 = -8

若 |x + 1| + |y – 3| = 0，则 (x + y)^2023 = _______。

下列各式中，x 取任何实数都成立的是 ( )

A. x^2 + 1 ≥ 0 B. x^2 – x + 1 ≥ 0 C. x^4 + x^2 + 1 ≥ 0 D. x^6 + x^3 + 1 ≥ 0

若关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = 0 的两根为 x₁ 和 x₂，则 x₁ + x₂ = _______。

若方程 (m – 1)x^m² + mx – 1 = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 _______。

三、解答题(每小题8分，共40分)

解方程：x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2。

解不等式组：{ x > -1, x < 5 }。

解方程组：{ x + y = 4, xy = 1 }。

求函数 y = -x^2 + 6x – 5 的最大值。

若关于 x 的方程 kx^2 – 6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。

四、解答题(每小题10分，共20分)

计算：√(25/81) + √(16/49) – √(4/9)。

解方程组：{ x + 2y = 3, x – y = -2 }。

五、附加题(每小题10分，共20分)

若关于 x 的方程 (m – 1)x^m² – 2 + 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值。

已知关于 x 的方程 x^2 – 2(m + 1)x + m^2 – 3 = 0。

(i) 当 m 取何值时，方程有两个实数根?

(ii) 当 m 取何值时，方程有两个相等的实数根?

初三上册数学期末考试试卷6

一、选择题(每小题3分，共15分)

下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )

A. 4​ B. 12​ C. 31​​ D. 27​计算：−8​+27​=( )

A. −2​ B. 23​ C. −32​ D. 32​下列各式中，一定成立的是( )

A. a2​=a B. ab​=a​×b​

C. a2​=∣a∣ D. a2b​=a2​×b​下列各式中，正确的是( )

A. ba​+ab​=ba+b​

B. a2−b2=(a−b)2

C. a2+2ab+b2=(a+b)2

D. ca+b​=ca​+cb​函数y=x−4x−3​​ 的自变量x的取值范围是( )

A. x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3 且 x=4二、填空题(每小题4分，共16分)

计算：8​×6​=____。

函数y=x+1x​​ 的定义域是____。

若最简二次根式a+7​ 与 10−2a​ 是同类二次根式，则 a=____。

若点P(m,n) 在函数y=x2的图象上，且 m

三、解答题(每小题10分，共40分)

计算：48​−31​​+49​​=____。

求下列各式中的x：3x−6​=5x+10​。

若x−1​1​+(x−2)2有意义，求实数x的取值范围。

解不等式组：{x−3(x−2)≥432x+1​>x−1​ 并写出不等式组的整数解。

四、解答题(每小题12分，共24分)

计算：3​×6​−8​÷2​已知x=3​+1，求x2−2x+1的值。

五、附加题(每小题10分，共20分)

已知a、b为实数，且a2+b2−2a+4b+5=0，求a+b​的值。

已知直角三角形的两条直角边长分别为6​和2​，求这个直角三角形的斜边长。

初三上册数学期末考试试卷7

一、选择题(每小题3分，共15分)

下列方程中，是一元二次方程的是 ( )

A. 2x+3=0 B. x2+2x=3x+1

C. x2+1=0 D. x1​=2下列计算正确的是 ( )

A. 32​+22​=5 B. 8​=42​

C. 27​=9×3​=33​ D. 4×9​=4​+9​若关于 x 的方程 x^2 – 6x + m = 0 的两根为 x₁，x₂，且 3x₁ + 2x₂ = 24，则 m 的值为 ( )

A. -7 B. -11 C. -15 D. -19

下列各式中，正确的是 ( )

A. ∣−32​∣=−32​ B. −∣−32​∣=−32​

C. −(−32​)=−32​ D. −∣−32​∣=32​下列二次根式中，最简二次根式是 ( )

A. 48​ B. 41​​ C. 0.01​ D. 7​二、填空题(每小题4分，共16分)

若关于 x 的方程 x^2 – (2k + 3)x + k^2 + 3k + 2 = 0 的两根为 x₁，x₂，且 x₁ < x₂，则 k 的取值范围是 _______。

若关于 x 的方程 x^2 – 6x + m = 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 _______。

三、解答题(每小题10分，共40分)

计算：3​×12​−24​÷6​。

解方程：x2−4x−3=0。

已知最简二次根式2a+1​与5​是同类二次根式，求a的值。

解不等式组：{3x−5<2(x+1)2x+1​>32x−1​​四、解答题(每小题12分，共24分)

若点A(a，b)和点B(-3，2)在直线y=x+1上，求a^2 + b^2的值。

若关于 x 的方程 x^2 – 2x + m = 0 有两个相等的实数根，求 m 的值。

五、附加题(每小题10分，共20分)

已知 a = 3​，b = 6​，求代数式a+ba2+b2​的值。

求出所有满足条件的不等式：2x−1​>1，使得该不等式的解集包含于{x∣x>a}中(a为常数)。

初三上册数学期末考试试卷8

A级　基础题

1、(福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是(　　)

A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

2、(湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

3、(海南)在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

图439　　 　图4310　　 　图4311　　 　图4312　　 　图4313

4、(黑龙江哈尔滨)如图4310，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为(　　)

A.4 B.3 C.52 D.2

5、若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、(山东烟台)，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.

7、(江西)，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.

8、(福建泉州)如图4313，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

9、(四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.

10、(四川南充)在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.

11、(福建漳州)在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.

(1)图中共有______对全等三角形;

(2)请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明。

B级　中等题

12、(广东广州)如图4316，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法);

(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.

13、(辽宁沈阳)在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

(1)求证：△AEM≌△CFN;

(2)求证：四边形BMDN是平行四边形。

C级　拔尖题

14、(1)如图4318(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.

(2)如图4318(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.

参考答案：

1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.15　7.25°

8、平行四边形　9.5

10、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)。

∴OE=OF.

11、解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF.

又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)。

②△ADE≌△CBF.

证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，

∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.

∴△ADE≌△CBF(SAS)。

③△ABD≌△CDB.

证明：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)。

(任选其中一对进行证明即可)

12、解：(1)略

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折叠性质，可得∠A′=∠A，A′B=AB，

设A′D与BC交于点E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，

∴△BA′E≌△DCE(AAS)。

13、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.

又∵AE=CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA)。

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.

又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形。

14、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.

又∵∠3=∠4，

∴△AOE≌△COF(ASA)。∴AE=CF.

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

由(1)，得AE=CF.

由折叠的性质，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，

∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.

又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.

在△A1IE与△CGF中，

∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，

∴△A1IE≌△CGF(AAS)。∴EI=FG.

初三上册数学期末考试试卷9

一、选择题(每小题5分，共60分)

下列各数中，最小的是 ( )

A. 3 B. 5 C. 6 D. 2

已知a>b，则不等式a2>b2，a3>b3，a1​

A.0 B.1 C.2 D.3已知函数f(x)={2x−1,x⩽0log2​(x−1),x>0​，则f[f(37​)]=( )

A.15 B.14 C.13 D.12已知全集 U = {-2, -1, 0, 1, 2}，集合 A = {x | x^2 – 5x + 6 = 0}，则集合 A 的补集 = ( )

A. {-2, -1, 0, 2} B. {-1, 0, 1, 2} C. {-2, -1, 1, 2} D. {-2, -1, 0, 1}

下列函数中，值域是正实数的是( )

A.y=x+3​+x+3​1​ B.y=x2−x+3

C.y=(51​)x2−4x+3 D.y=(51​)x2−4x+4下列说法正确的是 ( )

A. 正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合

B. 有理数集合与无理数集合合在一起构成实数集合

C. 由−21​组成的集合是数轴上的点集

D. 本题没有正确选项

下列说法正确的是 ( )

A. 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内

B. 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l // α

C. 若直线 l 与平面 α 相交，则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线

D. 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交

将长度为2的铁丝分成两段，并围成两个圆。当两圆的半径分别为 r 和2​−r时，其圆心距的最大值为 ( )

A. 3​ B. 5​ C. 32​ D. 42​若点 P(a，b) 在直线 x + y = 0 上，则 a^2 + b^2 的最小值为 ( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

一个盒子里装有大小相同的黑球、白球和红球三种颜色的球共8个，从中任意摸出一个球得到黑球的概率为41​，从中任意摸出两个球至少得到一个白球的概率为95​，则从中任意摸出两个球得到的都是红球的概率为 ( )

A. 97​ B. 167​ C. 277​ D. 367​二、填空题(每小题5分，共20分)

11. f(x) 是奇函数，当 x⩾0 时， f(x)=log2​(x+2)−1 ，则 f(−2)=( )

A.2 B.1 C.−2 D.−1

12. 在△ABC中，若sinA

①acosB; ③$\sin A sinC.

13. 已知函数f(x)={2x−1,x⩽0ln(x−1),x>0​，若f(x)>1，则实数x的取值范围是____.

14. 已知a>0，b>0，且a+b=4，则a1​+b1​的最小值为____.

三、解答题(共70分)

15. (10分)已知函数f(x)={−x+1,x⩽0log2​(x−1),x>0​(1)求f(x)的定义域和值域;

(2)若实数a满足f(a)+f(3a−1)>2，求实数a的取值范围.

16. (12分)已知函数f(x)=x2−2x，g(x)是二次函数，且当x∈[−3,3]时，恒有g(x)⩾f(x)，记an​=g(3n−5)，数列{an​}的前n项和为Sn​，求证：3nSn​​为定值.

17. (12分)设函数 f(x) = |2x – a| + a(a ∈ R).

(1) 若不等式 f(x) ≤ 6 的解集为 { x | 2 ≤ x ≤ 3}，求 a 的值;

(2) 在 (1) 的条件下，解不等式 f[f(x)] ≤ 6.

18. (12分)已知函数 f(x) = |2x – a|，g(x) = x^2 + x。

(1) 若 a = -2，求不等式 f[g(x)] > 5 的解集;

(2) 若存在 x ∈ R，使得不等式 f[g(x)] ≤ g[f(x)] + |a| – 2 成立，求实数 a 的取值范围。

(3) 当a=2时，不等式f(x)⩾mx−1恒成立，求实数m的取值范围.

19. (12分)设函数f(x)={−x+1,x⩽0x​,x>0​，若实数a满足f(a)+f(3a−1)>2，求实数a的取值范围.

20. (12分)已知函数f(x)=∣2x−a∣+a(a∈R).

(1) 若不等式f(x)⩽6的解集为{x∣2⩽x⩽3}，求实数a的值;

(2) 在(1)的条件下，若存在实数n使[f(x1​)−f(x2​)]⋅(x1​−4×2​)⩾(2n−1)a2对任意的实数x1​,x2​都成立，求实数n的取值范围.

初三上册数学期末考试试卷10

一、选择题 (每小题3分，共24分)

1.方程x2﹣4 = 0的解是　 【 】

A.x = ±2 B.x = ±4 C.x = 2 D. x =﹣2

2.下列图形中，不是中心对称图形的是　 【 】

A. B. C. D.

3.下列说法中正确的是 【 】

A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件” ”是不可能 事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

4.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根，

则a的取值范围是　 【 】

A.a>2 B.a <2 C. a <2且a ≠ l D.a <﹣2

5.三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板

绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′ 落在AB边的

起始位置上时即停止转动，则B点转过 的路径长为【 】

A.2π B. C. D.3π

6.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【 】

A. 1 B. C. D.

7.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为　【 】

A.50° B.55° C.60° D.65°

8.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，

将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的

最小值是　 【 】

A.6 B.3 C.2 D.1.5

二、填空题( 每小题3分，共21分)

9.抛物线y = x2+2x+3的顶点坐标是　　　　　　.

10.m是方程2×2+3x﹣1= 0的根，则式子4m2+6m+2016的值为　　　　　　.

11.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为

直线　　　　　　.

12.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r =　　　　　　.

13.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　　　　　　.

14.矩形ABCD中，AD = 8，半径为5的⊙O与BC相切，且经过A、D两点，则AB = .

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，

E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD

沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，

则CD的长为　　　　　　.

三、解答题：(本大题共8个小题，满分75分)

16.(8分)先化简，再求值：

17.(9分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0.

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根;

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

18.(9分)如图所示，A B是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，

∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD.

(1)求直径AB的长;

(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

19.(9分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.

(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　　　　　;

(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则， 你认为对双方公平吗?

请用列表或画树状图的方法说明理由.

20.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径的⊙O经过点D.

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)若BD=5，DC=3，求AC的长.

21.(10分)某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套;应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套.

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：

时间 第一个月 第二个月

销售定价(元)

销售量(套)

(2)若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元?

(3)若要使第二个月利润达到，应定价为多少元?此时第二个月的利润是多少?

22.(10分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合).以AD为边做正方形ADEF，连接CF.

(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC;

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变;

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为 ，对角线AE、DF相交于点O，连接OC.求OC的长度.

23.(11分)如图①，抛物线 与x轴交于点A( ，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC.

(1)求抛物线的表达式;

(2)抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)点D(2，m)在第一象限的抛物线上，连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC?如果存在，请求出点P的坐标;如果不存在，请说明理由.

答案

一、 选择题(每题3分 共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C A B D D

二、 填空题

9.(- 1，2)　10.2018　　11.x =2　　12. R 　　13.10　　14.2或8 　15.2或

三、解答题

16.解：原式= ……………………3分

=

= ……………………5分

∵ ，∴ ……………………7分

∴原式= . ……………………8分

17.解：(1)把x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，解得：a= ，…… ………………2分

∴原方程即是 ，

解此方 程得： ，

∴a= ，方程的另一根为 ; ……………………5分

(2)证明：∵ ，

不论a取何实数， ≥0，∴ ，即 >0，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. ……………………9分

18.解：(1)∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴AB=2AC，设AC的长为x，

则AB=2x，在Rt△ACB中， ，∴

解得x= ，∴AB= . ……………………5分

(2)连接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，

∴∠AOD=90°，

AO= AB= ，

∴S△AOD =

S 扇AOD =

∴S阴影 = ……………………9分

19.解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，

指针指向1的概率为 ; ……………………3分

(2)列表得：

1 2 3

1 (1，1) (2，1) (3，1)

2 (1，2) (2，2) (3，2)

3 (1，3) (2，3) (3，3)

所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，

……………………7分

∴P(小明获胜)= ，P(小华获胜)= ，

∵ > ，

∴该游戏不公平. ……………………9分

20.(1)证明：连接OD;∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠3.∵OA=OD，∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.

∴OD∥AC.∴∠ODB=∠ACB=90°.

∴OD⊥BC.∴BC是⊙O切线. ……………………4分

(2)解：过点D作DE⊥AB，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴CD=DE=3.

在Rt△BDE中，∠BED=90°，

由勾股定理得： ，

在Rt△AED和Rt△ACD中， ，∴Rt△AED ≌ Rt△ACD

∴AC=AE，设AC=x，则AE=x，AB=x+4，在Rt△ABC中 ，

即 ，解得x=6，∴AC=6. ……………………9分

21.解：(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元，由题意可得，

时间 第一个月 第二个月

销售定价(元) 52 52+x

销售量(套) 180 180﹣10x

………… …………4分

(2)若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：

(52+x﹣40)(180﹣10x)=2000，

解得：x1=﹣2(舍去)，x2=8，

当x=8时，52+x=52+8=60.

答：第二个月销售定价每套应为60元. ……………………7分

(3)设第二个月利润为y元.

由题意得到：y=(52+x﹣40)(180﹣10x)

=﹣10×2+60x+2160

=﹣10(x﹣3)2+2250

∴当x=3时，y取得值，此时y=2250，

∴52+x=52+3=55，

即要使第二个月利润达到，应定价为55元，此时第二个月的利润

是2250元. ……………………10分

22.

证明：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，

则在△BAD和△CAF中，

∴△BAD ≌ △CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC;

…………………… 4分

(2)CF CD=BC …………………… 5分

(3)①CD CF =BC. …………………… 6分

②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四边形ADEF是正方形，∴AD=A F，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，

则在△BAD和△CAF中，

∴△BAD ≌ △CAF(SAS)，∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45°，∠ABD=135°，

∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形.

∵正方形ADEF的边长为 且对角线AE、DF相交于点O，

∴DF= AD=4，O为DF中点.

∴OC= DF=2. ……………………10分

23.解：(1)∵抛物线 与x轴交于点A( ，0)，B(3，0)，

，解得 ，

∴抛物线的表达式为 .……………………3分

(2)存在.M1 ( ， )，M2( ， )

……………………5分

(3)存在.如图，设BP交轴y于点G.

∵点D(2，m)在第一象限的抛物线上，

∴当x=2时，m= .

∴点D的坐标为(2，3).

把x=0代入 ，得y=3.

∴点C的坐标为(0，3).

∴CD∥x轴，CD = 2.

∵点B(3，0)，∴OB = OC = 3

∴∠OBC=∠OCB=45°.

∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°，又∵∠PBC=∠ DBC，BC=BC，

∴△CGB ≌ △CDB(ASA)，∴CG=CD=2.

∴OG=OC CG=1，∴点G的坐标为(0，1).

设直线BP的解析式为y=kx+1，将B(3，0)代入，得3k+1=0，解得k= .

∴直线BP的解析式为y= x+1. ……………………9分

令 x+1= .解得 ， .

∵点P是抛物线对称轴x= =1左侧的一点，即x<1，∴x= .把x= 代入抛物线 中，解得y=

∴当点P的坐标为( ， )时，满足∠PBC=∠DBC.……………………11分

希望通过练习这10套初三上册数学期末考试试卷，同学们能够掌握数学知识，提升解题技巧。在考试中稳定心态，充分发挥自己的实力，取得满意的成绩。同时，也祝愿同学们在新的学期里再接再厉，继续在数学学习的道路上取得更大的进步!