学习对于我们所有人来说都是一个很重要的事情，只有学习才能够改变我们很多事。作为学生来说，成绩还是比较重要的，所以想要考得好的话，可以提前让自己了解一些知识点，下面我们就来和大家说说关于高一的学习知识点，有需要的可以参考。

高一学习资料1

实词

通假字

终老不复取(“取”通“娶”)

箱帘六七十(“帘”通“奁”，嫁妆)

蒲苇纫如丝(“纫”通“韧”)

摧藏马悲哀(“藏”通“脏”)

合葬华山傍(“傍”通“旁”)

府吏见丁宁(“丁宁”通“叮咛”)

虽与府吏要(要通邀)

槌床便大怒(槌通捶)

古今异义

可怜体无比(古义：可爱;今义：同情，怜悯)

千万不复全(古义：无论如何;今义：再三叮嘱)

叶叶相交通(古义：交错相通;今义：各种运输和邮电事业的总称)

感吾区区怀(古义：真挚的情义;今义：数量少，事物不重要)

汝岂得自由(古义：自作主张;今义：不受拘束和限制)

本自无教训(古义：教养;今义：从错误失败中取得知识)

共事二三年(古义：一起过日子;今义：在一起工作)

处分适兄意(古义：处理安排;今义：对犯罪或犯错误的人按情节轻重做出处罚决定)

便利此月内(古义：吉利;今义：方便)

多谢后世人(古义：多多劝告;今义：多多感谢)

便可白公姥(白：古：告诉，今：常指一种颜色)

槌床便大怒(床：古：坐具今：睡觉的地方)

蹑履相逢迎(逢迎：古：迎接今：常指奉承、拍马)

再拜还入户(再：古：两次今：下一次)

自可断来信(来信：古：使者，指媒人今：书信)

渠会永无缘(渠：古：他今：常指人工开凿的河道)

高一学习资料2

《廉颇蔺相如列传》

字音

缪公(mù)避匿(nì)缪贤(miào)汤镬(huò)虽驽(nú)肉袒(tǎn)

盆缶(fǒu)案图(àn)可予不(fǒu)渑池(miǎn)诈佯(yáng)列观(guàn)

皆靡(mǐ)传舍(zhuàn)甚倨(jù)不怿(yì)衣褐(yìhè)睨柱(nì)

通假字

⑴可与不(不=否，表疑问语气)

⑵臣愿奉璧西入秦(奉=捧，用手捧)

⑶拜书送于庭 庭=廷，朝廷

⑷召有司案图 案=按，察看

⑸秦自缪公以来，未尝有坚明约束者也 缪=穆

⑹唯大王与群臣孰计议之 孰=熟，仔细

解释下列词语

⑴拜为上卿授予官职

⑵欲勿予，即患秦兵之来忧虑，担心

⑶布衣之交平民(借代)

⑷请指示王指出，给。看

⑸请以咸阳为赵王寿向人敬酒或献礼

⑹于是相如前进缶上前，进献

⑺宣言曰：我见相如，必辱之扬言，到处说

⑻臣所以去亲戚而事君者父母兄弟，统指家里亲人/旁系亲属

古今异义

1、窃计欲亡走燕。古：跑;今：行走

2、严大国之威以修敬也。古：尊重;今：严格

3、相如奉璧奏秦王。古：呈献;今：演奏或取得

4、左右或欲引相如去。古：离开;今：前往

5、璧有瑕，请指示王。古：给……看;今：上级给下级的命令

6、宣言曰：“我见相如，必辱之。古：扬言，动词;今：表明立场观点的文告

7、传以示美人及左右。古：妃嫔;今：美貌的女子

8、位在廉颇之右。古：上;今：与左相对

9、臣所以去亲戚而事君者。古义：亲，指内亲，父母兄弟姐妹等;戚，外戚，母系或妻系的亲属。“亲戚”一般指内亲，有时也指外戚。今义：

高一学习资料3

1.多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

3.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。

4.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

高一学习资料4

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

(一)、映射、函数、反函数

1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。

2、对于函数的概念，应注意如下几点：

(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数。

(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式。

(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数。

3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：

(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域。

注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起。

②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算。

高一学习资料5

在学习过程中，掌握科学的学习方法，是提高学习成绩的重要条件。以下是从预习、上课、作业、复习、课外学习、实验课等七个方面，谈的学习方法的常规问题。

一、预习。

预习一般是指在老师讲课以前，首先自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好上课的准备。所以预习就是自学。

1、课前通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。

2、在预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。

3、不断在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。

4、时刻做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课过程中着重解决的问题、所查阅的旧知识等。

二、上课。

课堂教学是教学过程中最基本的环节，不言而喻，上课也应是考生学好功课、掌握知识、发展能力的决定性一环。上课要做到：

1、课前抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。

2、我们要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。

3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。

4、听课要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

5、不懂的问题要先记下来，接着往下听，课后再去钻研或向老师请教。

6、坚持要努力当课堂的主人。认真思考老师提出的每一个问题，积极参加课堂讨论。

7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。要养成记笔记的好习惯。

三、作业。

作业是学习过程中一个重要环节。通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展自己的智力，培养自己的能力。

1、先看书后作业，看书和作业相结合。

2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学和知识，找到解决问题的途径和方法。

3、态度要认真，推理要严谨，养成言必有据的习惯。

4、作业要独立完成。对于作业中出现的错误，要认真改正。

5、作业要规范。切忌涂改过多。书写工整，步骤简明有条理。

6、定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。

四、复习。

复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握过程中提高运用知识的技能技巧，使知识融汇贯通。

1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。

2、单元复习。在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。

3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。特别应着重弄清各单元知识之间的联系。

4、期末复习。复习时力求达到透彻理解、牢固掌握、灵活运用的目的。

5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。

五、考试。

考试是学习过程的重要环节。通过考试可以了解自己的学习状况，以便总结经验教训，改进学习方法。

1、要正确对待考试。考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题。

2、做好考试前的准备工作。对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。

3、答卷时应注意认真审题，仔细检查，答题先从简单的开始，卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。

4、重视考后分析。拿到老师批阅的试卷后，要对试题进行逐一分析，找出自己学习上存在的问题。

5、各科试卷要分类保存，以便复习时参考。

六、课外学习。

课外学习是课内学习的补充和扩展，二者是相互联系、相互渗透的整体。课外学习应注意：

1、可根据自己的学习情况，有目的地选择学习内容，原则是有利于巩固基础知识，弥补自己的学习弱点。

2、可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。

3、课外阅读一定要从自己的实际出发，切忌好高骛远、贪多求全。

七、实验课。

实验课是理论联系实际的重要手段，实验的目的是加深对理论的理解和有效地扩大知识领域，培养观察能力、判断能力、形象思维能力和动手操作的技能技巧，培养严肃认真的科学态度。实验课要做到：

1、实验前做好准备，明确实验的目的要求、实验原理及实验方法、步骤等。

2、注意熟悉实验用仪器设备的名称、功能和操作方法。

3、实验要自己动手操作，仔细观察实验现象，认真测定数据，做好记录。

高一学习资料6

作文素材

“时间一去不复返，”这句话是激励我们珍惜时间，今天下午我们就玩了一个时间游戏。

我们坐在座位上，等待卢老师来上课。卢老师对我们说：“摆一个动作，坚持两分钟。”我们便不由自主的摆起动作来，有长蛇出洞。有神枪手。有猛虎下山。我则摆了个金鸡独立，起先，大伙还是兴高采烈，可转眼间，却变成了一个个“苦瓜脸”。

我也像一颗摇摇欲坠的牙齿，左右摇摆。我的手好像不是长着轻巧的羽毛，而是石头，又酸又累。我边撑着边在心里祈祷：时间啊，时间，你怎么像老爷爷拄着拐杖，踌躇不前。希望时间能插上一对翅膀，快速的向前飞去。

老师说：“十、九、八、七、六……”终于结束了，我狂奔座位，连胳膊也忘记揉，就像一株菜，焉了，趴在桌子上。我缓缓地抬起头，这时，我听到了一个激动心的好消息，老师说：“现在，现在可以自由活动，做什么事都可以。”顿时，教室里像爆开了锅，一片沸腾。

同学们有的玩传圈，有的玩拌手腕，还有的玩手指1+1。我和林爱佳。李佳怡去玩鼓传花。我拿起本子，李佳怡喊了开始。我就快速地把本子传给林爱佳，她又把本子扔给我，这时，李佳怡突然喊停，本子在我手上，我嘟囔道：“偏心，偏心，李佳怡偏心”。

林爱佳说：“那好，我来表演个节目。”在林爱佳欢乐的笑声中，我也被感染了，之前的烦恼跑到九霄云外。正当我们玩得不亦乐乎时，老师突然喊停，时间到了。我只好怏怏地回到座位上。为什么时间又像离弓的箭呢?

我们经过深思熟虑，终于明白了时间的秘密，快乐充实的时间，会觉得“日月如梭”而单调乏味时就觉得“度秒如年”不管如何，我们都要珍惜时间。

温顺的青年人在图书馆里长大，他们相信他们的责任是应当接受西塞罗，洛克，培根发表的意见;他们忘了西塞罗，洛克与培根写这些书的时候，也不过是在图书馆里的青年人。——爱默生

我们在学习的时候，经常会忘了自我，我们学习的任何东西都是为了自己而服务的，人应该接受自己，相信自己是对的，而且要勇于发表自己的意见。学习是必要的，我们要去学习对自己有益的东西，不管是在什么时候。多读书可以让自己的脑子更加灵活，能够更好的去处理生活中的事情，读书有这样的作用就够了。有时候读完一些东西，没发觉有什么，其实还是会有收获，至少你发现那没有什么。

高一学习资料7

一、通假字

1.今若遣此妇，终老不复取(“取”同“娶”，娶妻)

2.箱帘六七十(“帘”同“奁”，古代盛梳妆用品的器具)

3.蒲苇纫如丝(“纫”同“韧”，坚韧，柔软而又坚固)

4.十七遣汝嫁，谓言无誓违(“誓”同“愆”，过失、过错)

5.府吏见丁宁(“丁宁”同“叮咛”，嘱咐)

6.虽与府吏要，渠会永无缘(“要”同“邀”，相约、约定)

(附：便要还家“要”同“邀”，邀请)

7.未至二三里，摧藏马悲哀(“藏”同“脏”，脏腑)

8.奄奄黄昏后(“奄奄”同“晻晻”，暗沉沉的)

二、古今异义

1.可怜体无比(古义：可爱。今义：同情，怜悯。)

2.阿母得闻之，槌床便大怒(古义：坐具，比板凳稍宽。今义：卧具。)

3.涕落百余行(古义：眼泪。今义：鼻涕)

4.感君区区怀(古义：忠诚相爱，真挚。今义：数量少，事物不重要。)

5.自可断来信，徐徐更谓之(古义：信使，这里指媒人。今义：书信，信件。)

6.处分适兄意，那得任自专(古义：处置、安排。今义：对犯罪或犯错误的人做出处罚决定。)

7.生人作死别，恨恨那可论?(古义：活着的人。今义：陌生人。)

8.枝枝相覆盖，叶叶相交通(古义：彼此相通，连接。今义：各种运输和邮电事业的总称。)

三、一词多义

1.适

①贫贱有此女，始适还家门(出嫁)

②中道还兄门，处分适兄意(适合、按照)

③适得府君书，明日来迎汝(刚才、方才)

④少无适俗韵/削足适履(适合)

⑤从上观之，适与地平(正、恰好)

⑥逝将去女，适彼乐土(到、往)

2.谢

①谢家来贵门/上堂谢阿母/谢家事夫婿(辞别)

②阿母谢媒人：女子先有誓(辞谢)

③多谢后世人，戒之慎勿忘(劝告)

3.令

①年始十八\九，便言多令才(美好)

②不堪吏人妇，岂合令郎君(对对方亲属的尊称)

③何不作衣裳?莫令事不举(让，使)

4.举

①举言谓新妇，哽咽不能语(开口)

②举手长劳劳/举手拍马鞍(举起，抬起)

③何不作衣裳?莫令事不举(成功)

5.为

①为诗云尔(做、写，动词)

②非为织作迟(是，动词)

③始尔未为久(算，动词)

④阿母为汝求(替，介词)

⑤时时为安慰(作为，动词)

⑥自名为鸳鸯(叫作，动词)

6.相

①相见常日稀(互相，副词)

六合正相应(副词，互相)

黄泉下相见(互相，副词)

枝枝相覆盖，叶叶相交通(互相，副词;互相，副词)

仰头相向鸣(互相，副词)

②儿已薄禄相(xiàng，相貌，名词)

③及时相谴归(副词，表示动作偏指一方，我)

④会不相从许(副词，表示动作偏指一方，你)

⑤还必相迎取(副词，表示动作偏指一方，你)

⑥久久莫相忘(副词，表示动作偏指一方，我)

⑦好自相扶将(副词，表示动作偏指一方，她)

⑧嬉戏莫相忘(副词，表示动作偏指一方，我)

⑨誓不相搁卿(副词，表示动作偏指一方，你，与“卿”复指)

⑩誓天不相负(副词，表示动作偏指一方，你)

⑾登即相许和(副词，表示动作偏指一方，他)

⒀蹑履相逢迎(副词，表示动作偏指一方，他)

⒁怅然遥相望(副词，表示动作偏指一方，他)

7.自

①自可断来信(即，马上，副词)

②自名秦罗敷/自命为鸳鸯(其，代词)

③我自不驱卿(本来，副词)

④葳蕤自生光(连词“而”)

⑤物物各自异(相当于“有”，动词)

⑥本自无教训(已，已经，副词)

⑦好自相扶将(与他词合成词组)

⑧不图子自归(自己)

自誓不嫁

举动自专由

进止敢自专

哪得自任专

高一学习资料8

一、通假字

1、秦王必说见臣(通“悦”，高兴yuè)

2、使工以药淬火(通“焠”，淬火，烧刃使红，渍于水中cuì)

3、日以尽矣(通“已”，已经)

4、而燕国见陵之耻除矣(通“凌”，凌辱)

5、今日往而不反者(通“返”)

6、请辞决矣(通“诀”，诀别)

7、燕王诚振怖大王之威(通“震”，震慑)

8、设九宾(通“傧”，傧相[bīnxiàng]，迎宾赞礼的人。傧，旧读bìn。)

9、图穷而匕首见(通“现”)

10、秦王还柱而走(通“环”，绕)

11、荆轲奉樊於期头函(通“捧”)

12、卒起不意(通“猝”)

二、文言实词

1、今行而无信，则秦未可亲也(动词，亲近，接近)

2、秦之遇将军，可谓深矣(形容词，刻毒)

3、可以解燕国之患(动词，解除，解救)

4、人不敢与忤视(动词，有勇气做，敢于)

5、壮士一去兮不复还(动词，回来)

6、秦王复击轲，被八创(动词，遭受)

7、持千金之资币物(名词，资财、钱物)

8、乃骇而图之(动词，图谋，筹画)

9、拔剑，剑长，操其室(名词，剑鞘)

10、非有诏不得上(名词，皇帝下的命令，诏书)

三、词类活用

(一)名词的活用

1、名词作状语

①进兵北略地(方位名词作状语，向北)

②函封之(名词作状语，用匣子)

③发尽上指冠(名词作状语，向上)

④箕踞以骂曰(名词作状语，象簸箕一样)

⑤秦兵旦暮渡易水(名词作状语，马上)

2、名词作动词

①前为谢曰(方位名词作动词，走上前)

②樊於期乃前曰(方位名词活用为动词，走上前)

③左右既前(方位名词活用为动词，走上前)

④太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之(白衣冠：名作动，穿白衣，戴白帽)

⑤乃朝服，设九宾(朝服：名作动，穿朝服)

(二)形容词的活用

1、形容词作名词

其人居远(形容词活用作名词，远方)

2、形容词作动词

则秦未可亲也(形容词作动词，亲近、接近)

3、形容词的意动

①太子迟之(形容词意动用法，以……为迟)

②群臣怪之(形容词意动用法，以……为怪)

高一学习资料9

1、函数的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数)。

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

2、复合函数的有关问题。

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。

3、函数图像(或方程曲线的对称性)。

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然。

(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称。

4、函数的周期性。

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数。

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。

(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数。

5、判断对应是否为映射时，抓住两点。

(1)A中元素必须都有象且。

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法

斜二测画法特点

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

直线与方程

直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

直线的斜率

定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

过两点的直线的斜率公式：

(注意下面四点)

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

高一学习资料10

集合间的基本关系

1.子集，A包含于B，记为：，有两种可能

(1)A是B的一部分，

(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

反之：集合A不包含于集合B,记作。

如：集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。

2.真子集：如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)

练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。

解析：

集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的。子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。

集合B有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序，数学就是要讲究严谨性和逻辑性的。一定要养成自己的逻辑习惯。如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了，绝对能飞速提高的，那学数学也没什么必要了。

指数函数

指数与指数幂的运算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈。.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0)。由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2、分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。