八省联考数学试卷考试试题（共十套）

数学，被誉为“科学之母”，是高考中至关重要的一门科目。为了让学生们更好地备战即将到来的八省联考，我们特地整理了十套数学试卷，这些试卷涵盖了联考的各个方面，从基础知识点到高难度题目，旨在帮助学生全面了解考试形式和难度，提高解题能力。

八省联考数学试卷考试试题1

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题有四个选项支，仅有一个选项支正确.)

1.(5分)(2014春?东莞期末)已知点A(1，0)，B(2，1)，向量=(2，λ)，若∥，则实数λ的值为

2.(5分)(2014春?东莞期末)有下列调查方式：

①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈;

②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10

人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人;

③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通.

这三种调查方式所采用的抽样方法依次为( ) A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 C.分层抽样，简单随机抽样，系统抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是( )

7.(5分)(2014春?东莞期末)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，其函数图象向右平移

象如图所示，则f()=( )

个单位后得到的图 ]上是增函数，则ω的取

8.(5分)(2014春?东莞期末)已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)在[0，

3，AD⊥BC于D，M为AD的中点，若=λ+μ，则λ和μ的值分别是( )

10.(5分)(2014春?东莞期末)已知圆(x﹣3)+(y+5)=36和点A(2，2)、B(﹣1，﹣2)，若点C在圆上且△ABC的面积为，则满足条件的点C的个数是( )

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11.(5分)(2014春?东莞期末)在空间直角坐标系中，已知A(1，﹣3，1)，B(2，3，2)，点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为 . 12.(5分)(2014春?东莞期末)用无放回的抽签法从含有5个个体的总体中，依次抽取一个容量为2的样本，对于某一个体a，第二次被抽到的概率为 .

13.(5分)(2014春?东莞期末)已知sinα?cosα=，且<α<，则cosα﹣sinα=

14.(5分)(2014春?东莞期末)已知圆C的圆心与点P(﹣2，1)关于直线y=2x+1对称，直线3x+4y+

与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(12分)(2014春?东莞期末)已知||=2，||=(1)求?的值;

(2)若⊥(+λ)，求λ的值.

16.(12分)(2014春?东莞期末)设函数f(x)=2sin(ωx+(1)求f(x)的解析式; (2)已知>β>0>α>﹣，f(+α)=，f(β﹣)=求cos(α﹣β)的值. )，ω>0，x∈R且以3π为最小正周期.，(2﹣3)?(2+)=19，=0

17.(14分)(2014春?东莞期末)某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中50个样本进行统计，发现上网的时间t(小时)全部介于0至5之间，现将上网时间按如下方式分成五组;第一组[0，1)，第二组[1，2)，第三组[2，3)，第四组[3，4)，第五组[4，5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)求该样本中上网时间t在[1，2)范围内的人数;

(2)请估计本年级800名学生中上网时间在[1，2)范围内的人数; (3)若该样本中第三组只有两名女生，第五组只有一名女生，现从第三组和第五组中各抽一名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.

18.(14分)(2015?南昌校级模拟)已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数

(1(2)当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩. 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程=x+的系数公式：

参考数据：83+78+73+68+63+73=32224， 83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810.

19.(14分)(2014春?东莞期末)已知A、B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为2

P是AB的中点.

(1)求动点P的轨迹C的方程;

(2)过点Q(1，0)作直线l(与x轴不垂直)与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R，若=μ=λ，

，证明：λ+μ为定值.

20.(14分)(2014春?东莞期末)已知向量=(sinx，cosx)，=(sin(x﹣g(x)=f(

).，π]上的最值，并求出相应的x的值;

)，sinx)，函数f(x)=2?，

(1)求f(x)在[

(2)计算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值; (3)已知t∈R，讨论g(x)在[t，t+2]上零点的个数.

八省联考数学试卷考试试题2

一、选择题(每小题5分，共60分)

下列各数中，最小的是 ( )

A. 3 B. 5 C. 6 D. 2

已知a>b，则不等式a2>b2，a3>b3，a1​

A.0 B.1 C.2 D.3已知函数f(x)={2x−1,x⩽0log2​(x−1),x>0​，则f[f(37​)]=( )

A.15 B.14 C.13 D.12已知全集 U = {-2, -1, 0, 1, 2}，集合 A = {x | x^2 – 5x + 6 = 0}，则集合 A 的补集 = ( )

A. {-2, -1, 0, 2} B. {-1, 0, 1, 2} C. {-2, -1, 1, 2} D. {-2, -1, 0, 1}

下列函数中，值域是正实数的是( )

A.y=x+3​+x+3​1​ B.y=x2−x+3

C.y=(51​)x2−4x+3 D.y=(51​)x2−4x+4下列说法正确的是 ( )

A. 正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合

B. 有理数集合与无理数集合合在一起构成实数集合

C. 由−21​组成的集合是数轴上的点集

D. 本题没有正确选项

下列说法正确的是 ( )

A. 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内

B. 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l // α

C. 若直线 l 与平面 α 相交，则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线

D. 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交

将长度为2的铁丝分成两段，并围成两个圆。当两圆的半径分别为 r 和2​−r时，其圆心距的最大值为 ( )

A. 3​ B. 5​ C. 32​ D. 42​若点 P(a，b) 在直线 x + y = 0 上，则 a^2 + b^2 的最小值为 ( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

一个盒子里装有大小相同的黑球、白球和红球三种颜色的球共8个，从中任意摸出一个球得到黑球的概率为41​，从中任意摸出两个球至少得到一个白球的概率为95​，则从中任意摸出两个球得到的都是红球的概率为 ( )

A. 97​ B. 167​ C. 277​ D. 367​二、填空题(每小题5分，共20分)

11. f(x) 是奇函数，当 x⩾0 时， f(x)=log2​(x+2)−1 ，则 f(−2)=( )

A.2 B.1 C.−2 D.−1

12. 在△ABC中，若sinA

①acosB; ③$\sin A sinC.

13. 已知函数f(x)={2x−1,x⩽0ln(x−1),x>0​，若f(x)>1，则实数x的取值范围是____.

14. 已知a>0，b>0，且a+b=4，则a1​+b1​的最小值为____.

三、解答题(共70分)

15. (10分)已知函数f(x)={−x+1,x⩽0log2​(x−1),x>0​(1)求f(x)的定义域和值域;

(2)若实数a满足f(a)+f(3a−1)>2，求实数a的取值范围.

16. (12分)已知函数f(x)=x2−2x，g(x)是二次函数，且当x∈[−3,3]时，恒有g(x)⩾f(x)，记an​=g(3n−5)，数列{an​}的前n项和为Sn​，求证：3nSn​​为定值.

17. (12分)设函数 f(x) = |2x – a| + a(a ∈ R).

(1) 若不等式 f(x) ≤ 6 的解集为 { x | 2 ≤ x ≤ 3}，求 a 的值;

(2) 在 (1) 的条件下，解不等式 f[f(x)] ≤ 6.

18. (12分)已知函数 f(x) = |2x – a|，g(x) = x^2 + x。

(1) 若 a = -2，求不等式 f[g(x)] > 5 的解集;

(2) 若存在 x ∈ R，使得不等式 f[g(x)] ≤ g[f(x)] + |a| – 2 成立，求实数 a 的取值范围。

(3) 当a=2时，不等式f(x)⩾mx−1恒成立，求实数m的取值范围.

19. (12分)设函数f(x)={−x+1,x⩽0x​,x>0​，若实数a满足f(a)+f(3a−1)>2，求实数a的取值范围.

20. (12分)已知函数f(x)=∣2x−a∣+a(a∈R).

(1) 若不等式f(x)⩽6的解集为{x∣2⩽x⩽3}，求实数a的值;

(2) 在(1)的条件下，若存在实数n使[f(x1​)−f(x2​)]⋅(x1​−4×2​)⩾(2n−1)a2对任意的实数x1​,x2​都成立，求实数n的取值范围.

八省联考数学试卷考试试题3

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支

正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.) 1.已知全集U??1,2,3,4,5,6,7?，设集合A?{2,4,5}，集合B?{1,2,3,4}，则(CUA)?B? A.{2,4}

B.{1,3}

C.{1,3,6,7} D.{1,3,5,6,7}

2.下列图形中，不可作为函数y?f(x)图象的是 ….

3.设A?xx是锐角，B??0,1?，从A到B的`映射是“求余弦”，与A中元素30相对应的B中??

的元素是

?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于

5.下列四个命题：

①平行于同一平面的两条直线相互平行; ②平行于同一直线的两个平面相互平行; ③垂直于同一平面的两条直线相互平行; ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.在平面直角坐标系内，一束光线从点A(?3,5)出发，被x轴反射后到达点B(2,7)，则这束光线从

A到B所经过的路程为

A.12 B.13 C.41 D.26? 7. 下列不等关系正确的是

A.log43?log34 B.log13?log13 C.3?3 D.3?log32

8.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为?，则球的表面积为

A. B.8? C. D.4? 9. 已知a,b为异面直线，a?平面?，b?平面?，????m，则直线m

A.与a,b都相交 B.至多与a,b中的一条相交 C.与a,b都不相交 D.至少与a,

b中的一条相交 10.如图，Rt?A?O?B?是?AOB的直观图，且?A?O?B?为面积为1，

则?AOB中最长的边长为

A. B. C. 1D. 2

11.已知圆O1:(x?1)?(y?3)?9，圆O2:x?y?4x?2y?11?0，则这两个圆的公共弦

长为( ) A.

249112

B. C. D. 5555

???2?a?x?3a?4,x?0

12.已知a?0且a?1，函数f(x)??满足对任意实数x1?x2，都有?0成立，则a的取值范围是

x2?x1

A.?1,2? B.?，2? C.?1,? D.?1,?

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.) 13.lg 东莞市高一期末考试A卷怎样的

14.一条线段的两个端点的坐标分别为?5,1?、?m,1?，若这条线段被直线x?2y?0所平分，则

m? .

15.右图是一个几何体的三视图，则该 几何体的表面积为 . 16.已知函数y?f(x)和y?g(x) 在[?2,2]的图象如下图表示： 给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]?0有且仅有6个根; ②方程g[f(x)]?0有且仅有3个根; ③方程f[f(x)]?0有且仅有5个根; ④方程g[g(x)]?0有且仅有4个根; 其中正确命题的是_____ _____(注：把你认为是正确的序号都填上).

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)

已知集合A?{x|x??2或x?1} 关于x的不等式2(1)当a?1时，求解集B;

(2)如果A?B?B，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分)

如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标 分别为A(0,0)，B(2,?1)，C(4,2).

(1)求直线CD的方程;

(2)求平行四边形ABCD的面积.

19. (本小题满分12分)

a?x

?22x(a?R)的解集为B，

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?ADC?45，AD?AC?1，

PO?平面ABCD，O点在AC上，PO?2，M为PD

(1)证明：AD?平面PAC; (2)求三棱锥M?ACD的体积.

20.(本小题满分12分)

经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关.开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散.用f(x)表示学生的注意力，x表示授课时间(单位：分)，实验结果表明f(x)与x有如下的关系：f(x)??. ??3x?107，(16?x?30)?

(1)开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中?能维持多长的时间?

(2)若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题?

21.(本小题满分12分)

设f(x)?mx?(m?4)x?3.

(1)试确定m的值，使得f(x)有两个零点，且f(x)的两个零点的差的绝对值最小，并求出这个最小值;

(2)若m??1时，在?0,??(?为正常数)上存在x使f(x)?a?0成立，求a的取值范围.

22.(本小题满分12分)

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x?D，存在常数M，都有f(x)?M成立，则称f(x)是D上的有下界函数，其中M称为函数f(x)的一个下界.已知函数

(1)若函数f(x)为偶函数，求a的值;

(2)求函数f(x)在[lna,??)上所有下界构成的集合.

八省联考数学试卷考试试题4

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

A.﹣5B.﹣5℃C.﹣10D.﹣10℃

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，

故选：B.

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.下列各对数中，是互为相反数的是()

A.3与B.与﹣1.5C.﹣3与D.4与﹣5

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答.

【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误;

B、﹣1.5=0，故本选项正确;

C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误;

D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.

3.三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()

A.﹣2>﹣3>0B.﹣3>﹣2>0C.0>﹣2>﹣3D.0>﹣3>﹣2

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

0>﹣2>﹣3.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

4.用代数式表示a与5的差的2倍是()

A.a﹣(﹣5)×2B.a+(﹣5)×2C.2(a﹣5)D.2(a+5)

【考点】列代数式.

【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解.

【解答】解：a与5的差为a﹣5，

所以，a与5的差的2倍为2(a﹣5).

故选C.

【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键.

5.下列去括号错误的是()

A.2×2﹣(x﹣3y)=2×2﹣x+3y

B.x2+(3y2﹣2xy)=x2+3y2﹣2xy

C.a2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1

D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2

【考点】去括号与添括号.

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.

【解答】解：A、2×2﹣(x﹣3y)=2×2﹣x+3y，正确;

B、，正确;

C、a2﹣(﹣a+1)=a2+a﹣1，错误;

D、﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2，正确;

故选C

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

6.若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()

A.1B.2C.4D.6

【考点】同类项.

【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值.

【解答】解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

∴2y=4，

∴y=2，

故选B.

【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键.

7.方程3x﹣2=1的解是()

A.x=1B.x=﹣1C.x=D.x=﹣

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.x=2是下列方程()的解.

A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D.

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等.

【解答】解：将x=2代入各个方程得：

A.x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误;

B.x+2=2+2=4≠0，所以，B错误;

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确;

D.==1≠4，所以，D错误;

故选C.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容.

9.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

A.75°B.15°C.105°D.165°

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【专题】计算题.

【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2.

【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=75°，

∵∠2+∠BOC=180°，

∴∠2=105°.

故选：C.

【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单.

10.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()

A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向

C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向

【考点】方向角.

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)__度.根据定义就可以解决.

【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选B.

【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.有理数﹣10绝对值等于10.

【考点】绝对值.

【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可.

【解答】解：|﹣10|=10.

故答案为：10.

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键.

12.化简：2×2﹣x2=x2.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：2×2﹣x2

=(2﹣1)x2

=x2，

故答案为x2.

【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

13.如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°.

【考点】角平分线的定义.

【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数.

【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

∴∠COB=∠AOB，

则∠AOB=×44°=22°.

故答案为：22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键.

14.若|a|=﹣a，则a=非正数.

【考点】绝对值.

【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a.

【解答】解：∵|a|=﹣a，

∴a为非正数，即负数或0.

故答案为：非正数.

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

15.已知∠α=40°，则∠α的余角为50°.

【考点】余角和补角.

【专题】常规题型.

【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余.

【解答】解：90°﹣40°=50°.

故答案为：50°.

【点评】此题考查了余角的定义.

16.方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(共9小题，满分66分)

17.(1﹣+)×(﹣24).

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案.

【解答】解：原式=﹣24+﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29.

【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.

18.计算：(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】先去括号，再合并即可.

【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy.

【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项.

19.在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数.

【考点】数轴;相反数;绝对值;倒数.

【专题】作图题.

【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决.

【解答】解：如下图所示，

【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数.

20.解方程：﹣=1.

【考点】解一元一次方程.

【专题】方程思想.

【分析】先去分母;然后移项、合并同类项;最后化未知数的系数为1.

【解答】解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移项、合并同类项，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9.

【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.

21.先化简，再求值：5×2﹣(3y2+5×2)+(4y2+7xy)，其中x=2，y=﹣1.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=5×2﹣3y2﹣5×2+4y2+7xy=y2+7xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.

【考点】余角和补角.

【专题】计算题.

【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可.

【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=(180°﹣x)，

解得x=30°.

答：这个角为30°.

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.

23.一个多项式加上2×2﹣5得3×3+4×2+3，求这个多项式.

【考点】整式的加减.

【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了.

【解答】解：由题意得

3×3+4×2+3﹣2×2+5=3×3+2×2+8.

【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化.

24.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队?

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】应用题;调配问题.

【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解.

【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，

根据题意列方程得：(28﹣x)×2=32+x，

解得：x=8.

答：从乙队调走了8人到甲队.

【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题.

25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

(1)求收工时距A地多远?

(2)当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?

【考点】正数和负数.

【专题】探究型.

【分析】(1)根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题;

(2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题.

【解答】解：(1)(﹣4)+7+(﹣9)+8+6+(﹣5)+(﹣2)=1，

即收工时在A地东1千米处;

(2)(4+7+9+8+6+5+2+1)×0.3

=42×0.3

=12.6(升).

即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升.

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1.

八省联考数学试卷考试试题5

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、代数式 有意义的条件是()

A、_1 B、_1 C、_1 D、_1

2、 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是( )

A. B. C. D.

3、 已知 的值是()

A、 B、 C、 D、

4、已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是()

5、关于_的方程 是一元二次方程，则m的值是()

A、1 B、0 C、1或-1D、-1

6、 某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为()米

A、4.5B、8C、5.5D、7

7、如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是()

8、如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么( )

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长保持不变

D、线段EF的长不能确定

二、填空题(每小题3分，共18分)

9、 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是( )

A、 B、 C、 D、无法确定

10、在Rt△ABC中，C=90AB=5,AC=3,则SinA= 。

11、 方程 的解是____________。

12、两个相似多边形的面积的和等于156 ，且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。

13、 互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角是 命题(填真或假)

14、已知_1,_2是方程_2+_-2=0的两个根，则 。

15、 。

16、 在一幅长为80㎝，宽为50㎝的`矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为_㎝，那么_满足的方程是____________________________.

三、计算或解答(本题共7个小题，共54分)

17、计算：(每小题5分，共10分)

① ②2sin60- 3tan30-(-1)2016

18、用适当的方法解方程：(每小题5分，共10分)

① 。 ②(_ 2)2 2 = 0

19、(6分)已知关于_的一元二次方程

求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根。

20、 (6分)如图，△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，求出点B的坐标。

(2)以原点O为位似中心，位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△ABC.

21、 (6分)通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2016年实现盈利2160万元，从2010年到2016年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年的年增长率是多少?

22、(本题满分8分) 有两只布袋，其中一只袋里装有两个白球，另一只袋里装有一个白球和一个黑球，现有甲乙两人玩游戏，从两只布袋里各摸出一个小球，若两个小球均为白色，甲赢，若两个小球是一白一黑，乙赢，你觉得这个游戏公平吗?如果公平，请你说明理由;如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏公平的方案。

23、 (8分)如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE= CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB

(2)若S△DEF=2，求S□ABCD

四、提高题(本题共2个小题，共18分)

24、(本题8分)如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，ACE =30，

CE交AD于点F，求证：AE = AF;

25、(本题10分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域。)( 1.732， 1.414)

九年级数学试卷经典试题6

计算：8​+32​−2​解方程：2×2−4x−3=0已知函数y=x1​，当x=2时，求y的值。

已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

抛物线y=x2+2x−3与x轴交于A、B两点，求A、B两点的坐标。

已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点(1,0)和(−1,6)，求这个二次函数的解析式。

一个扇形的圆心角为120∘，弧长为2π，求扇形的面积。

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,2)，将线段OA绕点O逆时针旋转90∘得到线段OB，则点B的坐标是____。

一组数据2，4，6，8，10的方差是____。

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和(−1,6)，且开口向下，求这个抛物线的解析式。

九年级数学试卷经典试题8

一、选择题(每题只有一个正确答案，共10分)

下列方程中是一元一次方程的是( )

A. x^2 + 2x = 3

B. y = 2x

C. x + 2y = 1

D. x^3 – 2x = 0

下列函数中，y随x的增大而减小的是( )

A. y = x^2

B. y = -x + 1

C. y = x + 2

D. y = -x^2

下列各数中，是无理数的是( )

A. π/2 B. √4 C. √(-7) D. 3/4

下列各组数中，是勾股数的是( )

A. 5，12，13 B. 7，24，25 C. 9，40，41 D. 15，36，39

下列命题中，是真命题的是( )

A. 内错角相等 B. 同位角相等

C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补

二、填空题(每题2分，共10分)

若 |x| = 5，则 x = _______。

若 (a – 3)/2 的值是正数，则 a的取值范围是 _______。

九年级数学试卷经典试题9

九年级数学试卷

一、选择题(每小题3分，共15分)

下列函数中，y随x的增大而减小的是()

A. y = x + 1 B. y = -x + 1 C. y = x – 1 D. y = -2x + 1

下列方程中，解是 x=3 的方程是()

A. x – 3 = 2 B. 3x + 1 = 0 C. 2x – 6 = 0 D. x^2 – 9 = 0

下列命题中，假命题是()

A. 两个锐角的和等于直角

B. 等腰三角形两底角相等

C. 两条平行线被一条直线所截得的同位角相等

D. 对顶角相等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 平行四边形

下列事件中，必然事件是()

A. 明天一定会下雨 B. 任意画一个三角形，其内角和等于180°

C. 掷一枚骰子，出现6点朝上 D. 在只装有红球的袋中摸出白球

二、填空题(每小题4分，共16分)

若 x = 2 是方程 3x – 5 = m 的解，则 m = _______。

计算：(-1/2)^-2 = _______。

已知等腰三角形的一个内角为 70°，则其顶角的度数为 _______。

在平行四边形 ABCD 中，若∠A = 120°，则∠B = _______。

若二次函数 y = -x^2 + 2x 的顶点在 x 轴上，则其顶点的坐标为 _______。

三、计算题(每小题8分，共16分)

计算：√(3) × √(27) = _______。

解方程：2x^2 – 4x – 5 = 0(使用配方法)。

计算：(1/2)^-1 – |-√3| + (π – 3)^0 + (-1)^3 = _______。

在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 5，AC = 3，则 BC = _______。

九年级数学试卷经典试题10

A级　基础题

1、(福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是(　　)

A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

2、(湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

3、(海南)在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

图439　　 　图4310　　 　图4311　　 　图4312　　 　图4313

4、(黑龙江哈尔滨)如图4310，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为(　　)

A.4 B.3 C.52 D.2

5、若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、(山东烟台)，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.

7、(江西)，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.

8、(福建泉州)如图4313，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

9、(四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.

10、(四川南充)在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.

11、(福建漳州)在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.

(1)图中共有______对全等三角形;

(2)请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明。

B级　中等题

12、(广东广州)如图4316，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法);

(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.

13、(辽宁沈阳)在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

(1)求证：△AEM≌△CFN;

(2)求证：四边形BMDN是平行四边形。

C级　拔尖题

14、(1)如图4318(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.

(2)如图4318(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.

参考答案：

1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.15　7.25°

8、平行四边形　9.5

10、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)。

∴OE=OF.

11、解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF.

又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)。

②△ADE≌△CBF.

证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，

∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.

∴△ADE≌△CBF(SAS)。

③△ABD≌△CDB.

证明：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)。

(任选其中一对进行证明即可)

12、解：(1)略

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折叠性质，可得∠A′=∠A，A′B=AB，

设A′D与BC交于点E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，

∴△BA′E≌△DCE(AAS)。

13、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.

又∵AE=CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA)。

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.

又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形。

14、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.

又∵∠3=∠4，

∴△AOE≌△COF(ASA)。∴AE=CF.

(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

由(1)，得AE=CF.

由折叠的性质，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，

∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.

又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.

在△A1IE与△CGF中，

∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，

∴△A1IE≌△CGF(AAS)。∴EI=FG.

八省联考数学试卷考试试题6

一、填空题(每空3分，共42分)

1.已知函数y=(k2-k)x2+kx+1,当k满足时，y是以x为自变量的一次函数:当k满足时，y是以x为自变量的二次函数。

2.已知函数y=ax2的图象经过点P(3，-9)，则此函数的解析式是;它的开口方向是，它有最值，当x>0时，y随x的增大而

3.抛物线y=3-2x-x2的开口，顶点坐标是，对称轴是它与x轴的交点坐标是，它与y轴的交点坐标是

4.二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m。

5.把函数y=3×2的图象向左平移2个单位，得到函数y= 的图象:再向下平移4个单位得到函数y=的图象。

二、选择题(每小题4分，共28分)

6抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是()

A.(1,4) B.(1,-4) C.(-1,4) D.(-1,-4)

7.如果二次函数y=x2-10x+c的顶点在x轴上，那么c的值为()A.0 B.10 C.25 D.-25

8.1月份的产量为a，月平均增长率为X，第一季度产量y与x的函数关系是()A.y=a(1+x)2 B.y=a(1+x)+a(1+x)2 C.a+(1+x)2 D.y=a(2+x)+a(1+x)29.二次函数y=-2(x+1)2+2的大致图象是()

ABCD

10.已知函数当函数值随x的增大而减小时，则x 的取值范围是()A.X<1b.x=””>1C.x>-2 D.-2

11.a*0，则在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a(x-1)和二次函数y=a(x2-1)的图象只可能是图中的()

ABCD

12.二次函数y=x2+ax+b中。若a+b=0,则它的图象必经过点()A.(-1，1) B.(1 ,-1) C.(1 ,1) D.(-1,-1)

三、解答题(每小题15分，共30分)

13.已知二次函数

(1)把已知函数化成的形式

(2)指出图象的对称轴和顶点坐标

(3)画出函数的图象

14.已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.6m，B种布料0.4m，可获利润50元;若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围:

(2)雅美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大最大利润是多少。

八省联考数学试卷考试试题7

一、选择题(每小题5分，共40分)

已知集合A = {x | x^2 – 3x + 2 = 0}，B = {x | x^2 – 5x + 6 = 0}，则A ∪ B = ( )

A. {1, 2, 3} B. {1, 2, 3, 4} C. {1, 2, 3, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

若函数f(x) = x^2 – ax + a在区间(-∞,1)上是减函数，则a的取值范围是 ( )

A. (-∞,1) B. (-∞,2) C. [2,+∞) D. (1,+∞)

若a > b > c，则一定有 ( )

A. a^2 > b^2 + c B. ac > bc C. a > |b| D. a/(c – b) > 1

下列函数中，在区间(0,1)上是减函数的是 ( )

A. y = x^2 B. y = x/2 C. y = -x D. y = log_2(x)

若函数f(x) = x^3 – ax^2 + bx + c在x = 1和x =3时取极值，则a的值是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

在△ABC中，已知c = 3，C = π/3，则△ABC的面积的最大值为 _______.

若实数a、b、c满足等式a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac，则下列成立的是 ( )

A. a = b = c B. a = b C. b = c D. a = c

下列命题中正确的是 ( )

A. 若直线l平行于两个相交平面α、β，则l与α、β的交线平行

B. 若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α

C. 若直线l与平面α内的无数条直线平行，则l//α

D. 若直线l与平面α内的无数条直线成角相等，则l//α

二、填空题(每小题4分，共16分)

若函数f(x) = x^2 – ax + b在区间(-∞,1)上有零点，则a + b的取值范围是 _______.

若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9 = -a8，则S17的值为 _______.

若函数f(x)的定义域为R，且f(x + 1)是奇函数，则下列式子一定成立的是 ( )

①f(x)是偶函数; ②f(x – 1)是奇函数; ③f(x + 3)是偶函数;④f(x – 3)是奇函数.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

双曲线9×2​−b2y2​=1(b>0)的焦距为10，则b的值为____.

三、解答题(每小题10分，共60分)

求函数f(x) = x^3 – x^2 – x的单调区间和极值。

在△ABC中，已知a = 4, b = 6, C = π/3，求角B的大小和△ABC的面积。

若不等式|x – a| < ε(ε是一个很小的正数)的解集中的整数恰好有1个，求a的取值范围。

八省联考数学试卷考试试题8

好的，以下是一份可能的八省联考数学试卷的样题，供您参考：

一、选择题(每小题5分，共40分)

已知函数f(x)=x2+2x，则f(−1)的值是( )

A.1 B.−1 C.3 D.−3下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的是( )

A.y=x2 B.y=x1​ C.y=x D.y=lnx已知向量a⟶=(1,−2),b⟶=(3,4)，则向量a⟶与向量b⟶的夹角为( )

A.30∘ B.45∘ C.60∘ D.90∘下列结论正确的是( )

A.函数f(x)=x1​在区间(0,+∞)上单调递增

B.函数f(x)=x2在区间(−∞,0)上单调递减

C.函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)上单调递增

D.函数f(x)=x1​在定义域内单调递减

数列{an​}的前n项和为Sn​=n2+n，则数列{an​}的通项公式为( )

A.an​=2n B.an​=2n−1 C.an​=n2+n D.an​=2n+1若复数z=i(1+i)，则复数z的实部为( )

A.0 B.1 C.−1 D.2下列命题正确的是( )

A.已知函数f(x)=(x−a)3，若对任意的x∈R，都有f′(x)⩾0，则实数a⩾0.

B.函数f(x)=lnx−1​的定义域为(1,+∞).

C.已知函数f(x)=∣x−a∣+a，若对任意的x∈R，都有f(x)⩾3，则实数a⩾1.

D.已知函数f(x)=x2+ax+b，若对任意的x∈R，都有f(x)>0，则Δ=a2−4b⩽0.

若随机变量ξ满足ξ2+E(ξ2)=36，D(ξ2)=84，则ξ的方差D(ξ)等于( )

A.648 B.3645 C.16845 D.6453645二、填空题(每小题4分，共16分)

若直线l经过点(2,3)且与直线3x + 4y – 5 = 0垂直，则直线l的方程为____.

已知等比数列{an​}中，公比q < 0且a_{2}a_{3} = 6，则a_{1} + a_{4} =____.

若函数f(x) = x^2 – ax + b在区间(-1,3)上有零点，则a-b的取值范围是____.

双曲线9×2​−b2y2​=1(b>0)的一条准线恰好为圆x^2 + y^2 – 4x – 5 = 0的一条切线，则b的值是____

三、解答题(每小题10分，共60分)

设函数f(x)=x1​+1，求函数在区间(0,+∞)上的单调性，并求出极值。

已知数列{an​}满足an+1​=2an​+1，且a1​=1，求数列{an​}的通项公式。

已知函数f(x)=∣x−2∣+∣x−a∣，若对于任意实数x∈R，都有f(x)⩾4恒成立，求实数a的取值范围。

已知向量a⟶=(1,−3),b⟶=(4,k)，若向量a⟶与向量b⟶的夹角为锐角，则实数k的取值范围是____.

若随机变量ξ服从二项分布ξ∼B(6,21​)，则E(ξ) = _______，D(ξ) = _______.

已知函数f(x)=ln(x+1)−x，求函数在区间(0,2)上的最值。

八省联考数学试卷考试试题9

一、填空题: ( 每空3分，共42分 )

1.抛物线 的对称轴是 ;顶点的坐标是 ;

2.已知正比例函数y= kx与反比例函数 的图象都过A ( m，1)，则m=，正比例函数的解析式是 ;3.一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植

6.若正多边形的一个内角等于140°，则它是正 边形:

7.如果半径为5的一条弧的长为 ，那么这条弧所对的圆心角为 ;

9.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S( 千米)是跑步时间t( 小时 )的.一次函数如图，若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ;

10.与半径为R的定O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是 ;

11.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是，

12.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于 。( 学生分数都取整数，60分以下为不及格)。

二、选择题:( 每题2分，共22分 )

13.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则锥的侧面展开图的面积是()

(A) ;(B) ;(C) ;(D)

14.一个正方形的内切半径，外接半径与这个正方形边长的比为()

(A)1:2: ; (B)1: :2; (C)1: :4; (D) :2:4;

八省联考数学试卷考试试题10

一、选择题(每小题5分，共40分)

设函数f(x)=x2−2x，则f(0)的值是( )

A.0 B.1 C.−1 D.2下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的是( )

A.y=x2 B.y=x1​ C.y=2x D.y=lnx已知向量a⟶=(1,−2),b⟶=(3,4)，则向量a⟶与向量b⟶的夹角为( )

A.30∘ B.45∘ C.60∘ D.90∘下列结论正确的是( )

A.函数f(x)=x1​在区间(0,+∞)上单调递增

B.函数f(x)=x2在区间(−∞,0)上单调递减

C.函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)上单调递增

D.函数f(x)=x1​在定义域内单调递减

数列{an​}的前n项和为Sn​=n2+n，则数列{an​}的通项公式为( )

A.an​=2n B.an​=2n−1 C.an​=n2+n D.an​=2n+1若复数z=i(1+i)，则复数z的实部为( )

A.0 B.1 C.−1 D.2下列命题正确的是( )

A.已知函数f(x)=(x−a)3，若对任意的x∈R，都有f′(x)⩾0，则实数a⩾0.

B.函数f(x)=lnx−1​的定义域为(1,+∞).

C.已知函数f(x)=∣x−a∣+a，若对任意的x∈R，都有f(x)⩾3，则实数a⩾1.

D.已知函数f(x)=x2+ax+b，若对任意的x∈R，都有f(x)>0，则Δ=a2−4b⩽0.

若随机变量ξ满足ξ2+E(ξ2)=36，D(ξ2)=84，则ξ的方差D(ξ)等于( )

A.648 B.3645 C.16845 D.6453645二、填空题(每小题4分，共16分)

若直线l经过点(2,3)且与直线3x + 4y – 5 = 0垂直，则直线l的方程为____.

已知等比数列{an​}中，公比q < 0且a_{2}a_{3} = 6，则a_{1} + a_{4} =____.

若函数f(x) = x^2 – ax + b在区间(-1,3)上有零点，则a-b的取值范围是____.

双曲线9×2​−b2y2​=1(b>0)的一条准线恰好为圆x^2 + y^2 – 4x – 5 = 0的一条切线，则b的值是____.

三、解答题(每小题10分，共60分)

设函数f(x)=ln(x+1)−x，求函数在区间(0,2)上的最值。

已知数列{an​}满足an+1​=an​+2n，且a1​=1，求数列{an​}的通项公式。

已知函数f(x)=∣x−2∣+∣x−a∣，若对于任意实数x∈R，都有f(x)⩾4恒成立，求实数a的取值范围。

已知向量a⟶=(1,−3),b⟶=(4,k)，若向量a⟶与向量b⟶的夹角为锐角，则实数k的取值范围是____.

若随机变量ξ服从二项分布ξ∼B(6,21​)，则E(ξ) = _______，D(ξ) = _______.

已知函数f(x)=ln(x+1)−x，求函数在区间(0,2)上的最值。

通过这十套八省联考数学试卷的练习，希望学生们能够更加熟悉考试形式，掌握解题技巧。同时，也希望学生们能够保持积极的心态，勇敢面对挑战，为未来的高考做好充分准备。让我们共同努力，为学生的数学学习之路保驾护航!